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          如下圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．將△ADE和梯形DBCE同時(shí)繞BC旋轉(zhuǎn)一周。求證：所得兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積相等．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：如下圖設(shè)△ABC中BC邊上高AH=h，BC=a，D、E在BC上的射影為P、Q．
          

          

          則，，
          

          ．
          

          設(shè)△ABC、△ADE、梯形DBCE繞BC旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積為V、、，則
          

          

          ∴且
          


          ∴

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省淄博一中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若＝m＋n，則        （       ）                        
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆山東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如下圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若＝m＋n，則        （       ）                        
          


          


          A．              B．               C．               D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AB、CA的中點(diǎn)，=a,求-+.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如下圖，在△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn).求證：=（+）.
          （2）G為△ABC重心，O為平面內(nèi)不同于G的任意一點(diǎn)，則=（++）.
          

			
          

			
          
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