Question

在長方體中割去兩個(gè)小長方體后的幾何體的三視圖如圖所示，則切割掉的兩個(gè)小長方體的體積之和等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由已知中的三視圖，分別判斷切割前后幾何體的形狀，并分別計(jì)算出切割前后幾何體的體積，相減可得答案．

解答： 解：由已知中的三視圖，可知：
大長方體的長，寬，高分別為：3，4，5，
故大長方體的體積為：60，
切去兩個(gè)小長方體后的幾何體是一個(gè)以主視圖為底面，高為3的柱體，
其底面面積為4×5-2×2×2×2=12，
故切去兩個(gè)小長方體后的幾何體的體積為：12×3=36，
故切割掉的兩個(gè)小長方體的體積之和為：60-36=24，
故答案為：24

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．