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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=a|x|+數(shù)學(xué)公式(a,b為常數(shù)),且①f(-2)=0;②f(x)有兩個單調(diào)遞增區(qū)間,則同時滿足上述條件的一個有序數(shù)對(a,b)為________.

          滿足(t,4t)(t<0)的任一組解均可
          分析:由f(-2)=2a-可得b=4a,從而可得=,由函數(shù)的定義域為(-∞,0)(0,+∞),當a>0時,函數(shù)在(2,+∞)單調(diào)遞增,在(-∞,0),(0,2)單調(diào)遞減,當a<0時,函數(shù)在(0,+∞)在(0,2)單調(diào)遞增,在(-∞,0)單調(diào)遞減,當a=0時,函數(shù)f(x)=0不具有單調(diào)性,從而可得
          解答:由f(-2)=2a-可得,b=4a
          =
          ∴函數(shù)的定義域為(-∞,0)(0,+∞)
          ∵f(x)有兩個單調(diào)遞增區(qū)間
          當a>0時,函數(shù)在(2,+∞)單調(diào)遞增,在(-∞,0),(0,2)單調(diào)遞減,不符合題意
          當a<0時,函數(shù)在(0,+∞)在(0,2)單調(diào)遞增,在(-∞,0)單調(diào)遞減
          當a=0時,函數(shù)f(x)=0不具有單調(diào)性
          故滿足條件的a<0
          故答案為:(t,4t)(t<0)
          點評:本題主要考查了形如f(x)=ax+的單調(diào)性與參數(shù)a的取值范圍的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是要靈活利用基本初等函數(shù)的單調(diào)行.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=A+Bsinx,若B<0時,f(x)的最大值是
          3
          2
          ,最小值是-
          1
          2
          ,則A=
           
          ,B=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          b
          其中向量
          a
          =(2cosx,1),b=(cosx,
          3
          sin2x+m)

          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)當x∈[0,
          π
          6
          ]
          時,f(x)的最大值為4,求m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=a+bcosx+csinx的圖象過點(0,1)和點(
          π
          2
          ,1)
          ,當x∈[0,
          π
          2
          ]
          時,|f(x)|<2,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
          A、-
          2
          <a≤1
          B、1≤a<4+3
          2
          C、-
          2
          <a<4+3
          2
          D、-a<a<2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          b
          ,其中向量
          a
          =(2cosx,1),
          b
          =(cosx,-1)(x∈R).
          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若f(A)=-
          1
          2
          ,且a=
          3
          ,b+c=3,(b>c),求b與c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinωx+cosωx,sinωx)
          b
          =(sinωx-cosωx,2
          3
          cosωx),設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          b
          (x∈R)的圖象關(guān)于直線x=
          π
          3
          對稱,其中常數(shù)ω∈(0,2)
          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移
          π
          12
          個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,用五點法作出函數(shù)g(x)在區(qū)間[-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ]的圖象.

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          同步練習(xí)冊答案