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          已知函數(shù)  (16分)
          


          （1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性.
          


          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）在區(qū)間上為減函數(shù)                      
1分
          


          （2）最大值是：    最小值是：    
          


          【解析】（1）利用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)
； （2）由（1）知上的最大值是： ；               

          


          上的最小值是：
          


          （1）設，且，則                                
1分
          


                                 
          1分
          


                           3分
          


          ，得               
2分
          


            于是，                                       1分
          


            即                                            1分
          


          所以，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)                      
1分
          


          （2）由（1）得，上的最大值是：           3分
          


          上的最小值是：
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廈門模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，θ∈(0，
          π
          2
          )          ，試分別解答下列兩小題．
          （I）若函數(shù)f（x）的圖象過點E(-
          π
          12
          ，1)，F(xiàn)(
          π
          6
          ，
          		3
          )          ，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （Ⅱ）如圖，點M，N分別是函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸兩側與x軸的兩個相鄰交點，函數(shù)圖象上的一點P（t，
          		3
          π
          8
          ）滿足
          PN
          •
          MN
          =
          π
          2
           
          16
          ，求函數(shù)f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東汕頭市高一期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)  (16分)
          


          （1）求函數(shù)的定義域；
          


          （2）判斷的奇偶性并證明；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市高三上學期期末考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)（其中a，b為常數(shù)且）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，1）和B（16，3）。
          


          （1）求a，b的值；
          


          （2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省高一下學期期末考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          


          已知函數(shù)，
          


           (1) 若不等式的解集是，求的值；
          


          （2）若，，求函數(shù)的最大值；
          


          (3) 若對任意x∈，不等式＞0恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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