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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)向量{
          a
          ，
          b
          ，
          c
          }          是空間一個(gè)基底，則
          a
          ，
          b
          ，
          c
          中，一定可以與向量
          p
          =
          a
          +
          b
          ，
          q
          =
          a
          -
          b
          構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的向量
          c
          c
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：空間向量的一組基底，任意兩個(gè)不共線，并且不為零向量，并且三個(gè)向量不共面，判斷即可．
          解答：解：由已知及向量共面定理，結(jié)合
          p
          +
          q
          =2
          a
          ，
          易得 
          a
          與
          p
          =
          a
          +
          b
          ，
          q
          =
          a
          -
          b
          是共面向量，同理 
          b
          與
          p
          =
          a
          +
          b
          ，
          q
          =
          a
          -
          b
          是共面向量
          故 
          a
          與 
          b
          不能與 
          p
          =
          a
          +
          b
          ，
          q
          =
          a
          -
          b
          構(gòu)成空間的一個(gè)基底
           而 
          c
          與 
          a
          和 
          b
          不共面，
          故 
          c
          可與
          p
          =
          a
          +
          b
          ，
          q
          =
          a
          -
          b
          構(gòu)成空間的一個(gè)基底，
          故答案為：
          c
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量與共面向量的知識(shí)，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，（
          a
          -
          b
          ）⊥
          c
          ，
          a
          ⊥
          b
          ，若|
          a
          |=1，則|
          a
          |2+|
          b
          |2+|
          c
          |2的值是（　　）
          
                
          A、2B、4C、8D、16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，（
          a
          -
          b
          ）⊥
          c
          ，
          a
          ⊥
          b
          ，|
          a
          |=1，則|
          c
          |=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          ，＜
          a
          -
          c
          ，
          b
          -
          c
          ＞=60°，則
          c
          的最大值等于（　�。�
          
                
          A、2
          B、
          		3
          C、
          		2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          不共面，則下列集合可作為空間的一個(gè)基底的是（　�。�
          A、{
          a
          +
          b
          ，-
          a
          +
          b
          ，
          a
          }
          B、{
          a
          +
          b
          ，-
          a
          +
          b
          ，
          b
          }
          C、{
          a
          +
          b
          +
          c
          ，
          a
          +
          b
          ，
          c
          }
          D、{
          a
          +
          b
          ，-
          a
          +
          b
          ，
          c
          }
          

			
          

			
          
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