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          設P，A，B，C是球O表面上的四點，滿足PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=PB=1，PC=2，則球O的表面積是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=PB=1，PC=2，構造一個以PA，PB，PC為棱的長方體，則長方體的體對角線等于球的直徑，建立方程關系即可求解球的表面積．
          解答：解：∵PA，PB，PC兩兩相互垂直，
          ∴構造一個以PA，PB，PC為棱的長方體．
          ∵P，A，B，C是球O表面上的四點，
          ∴長方體的體對角線等于球的直徑，
          設球半徑為R，長方體的體對角線為l，
          ∵PA=PB=1，PC=2，
          ∴l(xiāng)=
          		12+12+22
          =
          		6
          ，
          則l=2R=
          		6
          ，
          解得R=
          		6
          2
          ，
          ∴球O的表面積是4πR2=4π•(
          		6
          2
          )2          =6π．
          故答案為：6π．
          點評：本題主要考查球的表面積的計算，根據(jù)點P，A，B，C的位置關系構成長方體是解決本題的關鍵，要正確利用球的直徑與長方體的體對角線長度之間的關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          設P，A，B，C是球O表面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=
          		2
          ，PC=
          		6
          ，則球O的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=1，PB=
          		6
          ，PC=3，則球O的體積為
          32π
          3
          32π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的半徑為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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