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				設函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）=且對任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A．[0，]
          B．[0，）
          C．（0，]
          D．（0，]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先確定2是f（x）的周期，作出函數(shù)的圖象，利用在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同零點，即可求實數(shù)m的取值范圍．
          解答：解：由題意，f（x+2）=f[（1+x）+1]=f[（1+x）-1]=f（x），所以2是f（x）的周期
          令h（x）=mx+m，則函數(shù)h（x）恒過點（-1，0）
          函數(shù)f（x）=在區(qū)間[-1，3]上的圖象如圖所示
          由x=3時，f（3）=1，可得1=3m+m，則m=
          ∴在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同零點時，實數(shù)m的取值范圍是（0，]
          故選D．
          點評：本題考查函數(shù)的零點，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
          3
          2
          ）與b=f（
          15
          2
          ）的大小關系為
          a＞b
          a＞b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當x∈[0，
          1
          4
          ]          時，f（x）≥2x恒成立．則f(
          3
          7
          )+f(
          5
          9
          )          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學公式）與b=f（數(shù)學公式）的大小關系為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關系為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省月考題
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關系為（    ）．
          

			
          

			
          
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