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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          為了某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:
          


          


           已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到不愛打籃球的學生的概率為.
          


          (1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
          


          (2)是否有把握在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關;請說明理由.
          


          附參考公式:
          


          
 
          
  
  
          P()
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.005
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          k
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          7.879
          
            		
  
  
          10.828
          
            		
 
          

          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解:∵已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到不愛打籃球的學生的概率為
          


           ∴不愛打籃球的學生共有本質區(qū)別50×=20人
          


          (1)列聯(lián)表補充如下:
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          喜愛打籃球
          
            		
  
  
          不喜愛打籃球
          
            		
  
  
          合計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          男生
          
            		
  
  
          A+20
          
            		
  
  
          b=5
          
            		
  
  
          25
          
            		
 
          
 
          
  
  
          女生
          
            		
  
  
          c=10
          
            		
  
  
          d=15
          
            		
  
  
          25
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          50
          
            		
 
          

          


           (2)∵
          


           ∴有把握在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關.
          


          【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的求解和獨立性檢驗的思想的運用。
          


          （1）因為已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到不愛打籃球的學生的概率為，則可知結論。
          


          （2）因為，那么可以把握在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•韶關一模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
          

          


          

喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
          

          
男生
20
5
25
          

          
女生
10
15
25
          

          
合計
30
20
50
          （1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽6人，其中男生抽多少人？
          （2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
          （3）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關，計算出K2≈8.333，你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關？下面的臨界值表供參考：
          

          


          
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
          


          
 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
          

          
男生
a
b=5
 
          

          
女生
c=10
d
 
          

          
合計
 
 
50
          已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到不愛打籃球的學生的概率為
          2
          5
          ．
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          （2）是否有把握在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關；
          請說明理由．
          附參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

          


          
P（ K2≥k）
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
           喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
          男生ab=5 
          女生c=10d 
          合計  50
          已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到不愛打籃球的學生的概率為數(shù)學公式．
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          （2）是否有把握在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關；
          請說明理由．
          附參考公式：K2=數(shù)學公式．
          P（ K2≥k）0.050.0250.0100.0050.001
          k3.8415.0246.6357.87910.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
           喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
          男生ab=5 
          女生c=10d 
          合計  50
          已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到不愛打籃球的學生的概率為．
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          （2）是否有把握在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關；
          請說明理由．
          附參考公式：K2=．
          P（ K2≥k）0.050.0250.0100.0050.001
          k3.8415.0246.6357.87910.828

          

			
          

			
          
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