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          在正方體中，點E為的中點，則平面與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為(　　)
          A． B． C． D． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          

          解析
          以A為原點建立空間直角坐標系，如圖．
          設棱長為1，則(0，0，1)，，D(0，1，0)，
          所以＝(0，1，－1)，＝，
          設平面的一個法向量為＝(1，y，z)，
          則，所以
          所以＝(1，2，2)．
          設平面ABCD的一個法向量為＝(0，0，1)，
          所以
          即平面與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為，故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知點A（-3,1,4），則點A關于x軸的對稱點的坐標為（  ）
          A．（-3,1，-4） B．（3，-1，-4） C．（-3，-1，-4） D．（-3，,1，-4） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在如圖所示的空間直角坐標系中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（   ）
          A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          點是棱長為1的正方體內(nèi)一點，且滿足，則點到棱的距離為
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          空間四邊形ABCD的各頂點坐標分別是，E,F分別是AB與CD的中點，則EF的長為(    )
          A． B． C． D．3 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          如圖，矩形中，，，為上的點，且，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(　　)

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知點A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，則△ABC的形狀是(    )
          A．銳角三角形
          B．鈍角三角形
          C．直角三角形
          D．等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,則實數(shù)x,y,z分別為(　　)
          A．,-,4B．,-,4
          C．,-2,4D．4,,-15
          

			
          

			
          
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