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        1. 已知數(shù)列的前項和為
          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)若,求實數(shù)的取值范圍.
          (1)詳見解析; (2);

          試題分析:(1)由前n項的和an的關(guān)系,得到數(shù)列的遞推公式,注意分析a是否為零,再求數(shù)列的通項公式.
          (2)利用極限的值和第(1)的結(jié)果,代入整理出關(guān)于n的式子,再求n的值.
          試題解析:(1)當時,,
          , ∴;                                 1分
          時,,
          ,                    4分
          ,  ∴ 數(shù)列是等比數(shù)列;                     5分
          (2)∵, ∴ 公比,                  7分
          , ,                  9分
          ∴實數(shù)  的取值范圍是.           10分.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和為,數(shù)列滿足:。
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)求數(shù)列的通項公式;(3)若,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和滿足,又.
          (1)求實數(shù)k的值;
          (2)問數(shù)列是等比數(shù)列嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由;
          (3)求出數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等比數(shù)列中,,
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若,分別為等差數(shù)列的第3項和第5項,試求數(shù)列的通項公式及前項和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列中,前n項和為,且
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè),數(shù)列前n項和為,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)等差數(shù)列的公差,,若的等比中項,則=(    )
          A.3或6B.3 或9C.3D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列的前n項和為,且,則(    )
          A.8B.9C.1 0D.11

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列中,,,則該數(shù)列前20項的和為____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,,則(      )
          A.36B.42C.45D.63

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          同步練習(xí)冊答案