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          “a=1”是“直線ax-（a-1）y-1=0和直線4x+（a-1）y-3=0平行”的（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過對a分a=1和a≠1兩中情況，當(dāng)a=1時(shí)，兩直線斜率不存在，當(dāng)a≠1將直線方程寫出斜截式，求出斜率與縱截距，令斜率相等縱截距不等，列出不等式求出a的值，進(jìn)一步判斷出條件問題．
          解答：解：“直線ax-（a-1）y-1=0和直線4x+（a-1）y-3=0平行”的充要條件為
          當(dāng)a=1時(shí)，兩直線分別為x=1和x=
          3
          4
          ，此時(shí)，兩條直線平行
          當(dāng)a≠1時(shí)，兩直線的方程分別y=
          a
          a-1
          x-
          1
          a-1
          和y=-
          4
          a-1
          x+ 
          3
          a-1

          要使直線平行需
          a
          a-1
          =-
          4
          a-1
          -
          1
          a-1
          ≠
          3
          a-1
          即a=-4
          ∴“a=1”是“直線ax-（a-1）y-1=0和直線4x+（a-1）y-3=0平行”的充分不必要條件
          故選A
          點(diǎn)評：求直線平行的充要條件一般先將直線化為斜截式，令直線的斜率相等，縱截距不等，但一定注意斜率不存在要單獨(dú)討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個(gè)命題中：
          ①設(shè)經(jīng)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件；
          ②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：“存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”；
          ③已知命題“如果|a|≤1，那么關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
          ④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
          則所有正確命題的序號有
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•昌平區(qū)二模）“a=1”是“直線x+y=0和直線x-a2y=0垂直”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          a=1是直線（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直的（　�。�
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列四個(gè)命題中：
          ①設(shè)經(jīng)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件；
          ②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：“存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”；
          ③已知命題“如果|a|≤1，那么關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
          ④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
          則所有正確命題的序號有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊門市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列四個(gè)命題中：
          ①設(shè)經(jīng)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件；
          ②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：“存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”；
          ③已知命題“如果|a|≤1，那么關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
          ④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
          則所有正確命題的序號有    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案