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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          設區(qū)間[0,1]是方程f(x)=0的有解區(qū)間,畫出用二分法求方程f(x)=0在區(qū)間[0,1]上的一個近似解的流程圖,要求精確度為ε.

          答案:
          解析:

            設置兩個循環(huán)變量a,b,其初始值分別為0,1,終止條件為f()=0或b-a≤ε.結合求精確度為ε的近似解的算法.

            S1 由f(a)·f(b)<0,確定有解區(qū)間[a,b];

            S2 取[a,b]的中點

            S3 判斷函數值f()是否為0.

           、偃绻麨0,則x=是方程的解,問題解決完畢;

            ②如果不為0,則有兩種情形.

            若f(a)·f()<0,則(a,)為新的有解區(qū)間,若f()·f(b)<0,則(,b)為新的有解區(qū)間.

            S4 判斷新的有解區(qū)間的長度是否小于ε.

            ①若大于ε,則在新的有解區(qū)間的基礎上重復上述步驟;②若不大于ε,則取新的有解區(qū)間的中點為方程的近似解.

            算法流程圖如圖所示.


          練習冊系列答案
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          sinx+cosx-|sinx-cosx|
          2
          (x∈R),若在區(qū)間[0,m]上方程f(x)=-
          3
          2
          恰有4個解,則實數m的取值范圍是
          [
          3
          ,
          17π
          6
          )
          [
          3
          17π
          6
          )

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          A、a=
          a+b
          2
          ;b=
          a+b
          2
          B、b=
          a+b
          2
          ;a=
          a+b
          2
          C、a=
          b
          2
          ;b=
          a
          2
          D、b=
          a
          2
          ;a=
          b
          2

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