Question

下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

• A．y=

  x2-1

  x-1

  與y=x+1
• B．y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）
• C．y=

  x2

  -1與y=x-1
• D．y=lgx與y=

  1

  2

  lgx2

Answer 1

分析：首先分析題目要求選擇是同一個(gè)函數(shù)的選項(xiàng)，對(duì)于表示同一個(gè)函數(shù)首先是表達(dá)式相同，然后定義域、值域相等．在判斷這類題目的時(shí)候需要一個(gè)一個(gè)選項(xiàng)分析，先看它們表達(dá)式是否相同，再判斷定義域是否相同即可．

解答：解：對(duì)于選項(xiàng)A：函數(shù)y=

x2-1

x-1

的定義域不包含1，而一次函數(shù)y=x+1的定義域是R，顯然不是同一個(gè)函數(shù)．
對(duì)于選項(xiàng)B：因?yàn)?span id="tyd599z" class="MathJye">y=logaax=xlog_aa=x，且定義域都為R，所以為同一個(gè)函數(shù)．
對(duì)于選項(xiàng)C：函數(shù)y=

x2

-1=|x|-1與一次函數(shù)y=x-1的對(duì)應(yīng)法則不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
對(duì)于選項(xiàng)D：函數(shù)y=lgx的定義域?yàn)閤＞0，而函數(shù)y=

1

2

lgx²的定義域是x≠0，顯然不是同一個(gè)函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義及函數(shù)的三要素，屬概念辨析題，較容易．