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        1. 設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)是,且橢圓上存在點(diǎn)P,使得直線PF2與直線PF2垂直.

             1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

             2)設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線,直線PF2L相交于點(diǎn)Q. ,

          求直線PF2的方程.

           

           

          答案:
          解析:

          解:(1)由題設(shè)有

          設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(),由,得,

          化簡得       ①

          將①與聯(lián)立,解得 

          所以m的取值范圍是.

          (2)準(zhǔn)線L的方程為設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,則

             ②

          代入②,化簡得

          由題設(shè),得 ,無解.

          代入②,化簡得

          由題設(shè),得

          解得m=2.

          從而得到PF2的方程

           


          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)是,且橢圓上存在點(diǎn)P,使得直線PF2與直線PF2垂直.

             1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

             2)設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線,直線PF2L相交于點(diǎn)Q. ,

          求直線PF2的方程.

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (04年全國卷III文)(12分)

          設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0),且橢圓上存在點(diǎn)P,使得直線 PF1與直線PF2垂直.

          (I)求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.

          (II)設(shè)l是相應(yīng)于焦點(diǎn) F2的準(zhǔn)線,直線PF2與l相交于點(diǎn)Q. 若,求直線PF2的方程.

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          (本小題滿分12分)設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)是

             (1)設(shè)E是直線與橢圓的一個公共點(diǎn),求使得取最小值時橢圓的方程;   (2)已知設(shè)斜率為的直線與條件(1)下的橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)Q滿足,且,求直線軸上截距的取值范圍。

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          設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)是,且橢圓上存在點(diǎn)P,使得直線PF2與直線PF2垂直.

          (1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (2)設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線,直線PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若,求直線PF2的方程.

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