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        1. (2006北京東城模擬)無論m為任何實數(shù),直線ly=x+m與雙曲線C(b0)恒有公共點.

          (1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

          (2)若直線l過雙曲線C的右焦點F,與雙曲線交于P、Q兩點,并且滿足,求雙曲線C的方程.

          答案:略
          解析:

          解析:(1)y=xm代入雙曲線,

          整理得

          時,直線與雙曲線無交點,這與直線與雙曲線恒有公共點矛盾,

          時,直線與雙曲線恒有公共點恒成立.即恒成立.

          ,

          綜上所述e的取值范圍為

          (2)F(c,0),則直線l的方程為y=xcy=xc代入雙曲線

          整理得

          設兩交點為,

          ∴所求雙曲線C的方程為


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          A.{1}   B.{2,3}     C.{0,1,2}   D.

           

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