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          設(shè) M=，N=，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          y=2sin2x
          

          解析試題分析：根據(jù)矩陣的乘法法則求出MN，設(shè)p（x，y）是所求曲線上的任意一點，它是曲線y=sinx上點p0（x0，y0）在矩陣MN變換下的對應(yīng)點，然后根據(jù)變換的性質(zhì)求出曲線方程．
          ∵M=，N=，
          MN==，（2分）
          設(shè)p（x，y）是所求曲線C上的任意一點，
          它是曲線y=sinx上點p0（x0，y0）在矩陣MN變換下的對應(yīng)點，
          則 =，
          ∴，即，（4分）
          又點p0（x0，y0）在曲線y="sinx" 上，故 y0=sinx0，從而y=sin2x，
          所求曲線的方程為y=2sin2x．…（7分）
          考點：二階矩陣；矩陣的應(yīng)用
          點評：本小題主要考查矩陣與變換等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查學生掌握二階矩陣的乘法法則，以及求出直線方程利用矩陣的變換所對應(yīng)的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇月考題
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）
          設(shè)M=，N=，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省南京市四校高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，PA切⊙O于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B、C兩點．求證：∠DPB=∠DCP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)M=，N=，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，圓C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
          D．選修4-5：不等式選講
          解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年江蘇省徐州市高考數(shù)學考前信息卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=，N=，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年江蘇省高考數(shù)學模擬試卷（十）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=，N=，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          

			
          

			
          
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