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				已知△ABC的外接圓半徑R=1,S△ABC=，a、b、c是三角形的三邊長.令S=,t=，求證：t＞S.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：三角形問題涉及公式較多,注意挖掘每一個條件,綜合應用.本題涉及到綜合法在應用題中的應用.
          證明：∵S△ABC=absinC=ab·,
          又∵R=1,S△ABC=,∴abc=1.
          ∴S=
          ≤=t.
          ∴S≤t,且t=S的條件是：a=b=c=1,
          此時S△ABC=,與已知矛盾，∴t＞S.
          巧解提示 
              利用綜合法由因索果證明不等式，就要找出條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析已知與求證，不等式兩端的差異與聯(lián)系，去異存同，找到證明的突破口.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
          OA
          •
          OB
          ，
          OA
          •
          OC
          ，
          OB
          •
          OC
          的大小關(guān)系為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的外接圓的半徑為
          		2
          ，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，又向量
          m
          =(sinA-sinC，b-a)          ，
          n
          =(sinA+sinC，
          		2
          4
          sinB)          ，且
          m
          ⊥
          n
          ，
          （I）求角C；
          （II）求三角形ABC的面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的外接圓半徑R為6，面積為S，a、b、c分別是角A、B、C的對邊設(shè)S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
          43
          ．
          （I）求sinA的值；
          （II）求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．向量
          m
          =(a，4cosB)          ，
          n
          =(cosA，b)          滿足
          m
          ∥
          n
          ．
          （1）求sinA+sinB的取值范圍；
          （2）若A∈(0，
          π
          3
          )          ，且實數(shù)x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的外接圓圓心為O，BC＞CA＞AB．則（　�。�
          
                
          A、
          OA
          •
          OB
          ＞
          OA
          •
          OC
          ＞
          OB
          •
          OC
          B、
          OA
          •
          OB
          ＞
          OB
          •
          OC
          ＞
          OC
          •
          OA
          C、
          OC
          •
          OB
          ＞
          OA
          •
          OC
          ＞
          OB
          •
          OA
          D、
          OA
          •
          OC
          ＞
          OB
          •
          OC
          ＞
          OA
          •
          OB
          

			
          

			
          
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