Question

（本題滿分12分）某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)至10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，英才苑外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：

電話同時(shí)打入數(shù)ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0	0	0

  （1）若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話）.
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個(gè)工作日中，如果有三個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；（2）求一周五個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)，同時(shí)打入的電話數(shù)ξ的期望值.

Answer 1

（1）①②（2）8.95.

（1）①只安排2位接線員，則2路及2路以下電話同時(shí)打入均能接通，其概率
    故所求概率；………4分
②“損害度”………………8分
（2）∵在一天的這一時(shí)間內(nèi)同時(shí)電話打入數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為
0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.85+5×0.02+6×0.01=1.79
∴一周五個(gè)工作日的這一時(shí)間電話打入數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望等于5×1.79=8.95.……12分