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				已知ai＞0（i=1，2，…，n），考察下列式子：；；．我們可以歸納出，對(duì)a1，a2，…，an也成立的類似不等式為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，我們可以根據(jù)已知條件中的不等式；；，分析不等式左邊每一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與右邊的數(shù)之間的關(guān)系，易得等式左邊每一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)為n時(shí)，右邊的數(shù)為n2，歸納后即可推斷出第n（n∈N*）個(gè)不等式．
          解答：解：由；
          ；
          ．
          …
          ∴
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ai＞0（i=1，2，…，n），考察下列式子：(i)a1•
          1
          a1
          ≥1          ；(ii)(a1+a2)(
          1
          a1
          +
          1
          a2
          )≥4          ；(iii)(a1+a2+a3)(
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          )≥9          ．我們可以歸納出，對(duì)a1，a2，…，an也成立的類似不等式為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ai＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：
          a1+a2
          2
          ≥
          		a1•a2
          ；
          a1+a2+a3
          3
          ≥
          3a1a2a3
          ；
          a1+a2+a3+a4
          4
          ≥
          4a1•a2•a3•a4
          ；…；由以上不等式，我們可以推測到一個(gè)對(duì)a1，a2，…，an也成立的不等式為
          a1+a2+…+an
          n
          ≥
          na1a2…an
          a1+a2+…+an
          n
          ≥
          na1a2…an
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ai＞0（i=1，2，…，n），考查
          ①a1•
          1
          a1
          ≥1          ；
          ②(a1+a2)(
          1
          a1
          +
          1
          a2
          )≥4          ；
          ③(a1+a2+a3)(
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          )≥9          ．
          歸納出對(duì)a1，a2，…，an都成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知ai＞0（i=1，2，…，n），考查
          ①a1•
          1
          a1
          ≥1          ；
          ②(a1+a2)(
          1
          a1
          +
          1
          a2
          )≥4          ；
          ③(a1+a2+a3)(
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          )≥9          ．
          歸納出對(duì)a1，a2，…，an都成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知ai＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：；；；…；由以上不等式，我們可以推測到一個(gè)對(duì)a1，a2，…，an也成立的不等式為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案