Question

已知程序框圖x_i=f（x_i-1）中的函數(shù)關(guān)系式為f(x)=

4x-2

x+1

，程序框圖中的D為函數(shù)f（x）的定義域．若輸入x0=

49

65

，請寫出x_i的所有項(xiàng)

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)x0=

49

65

時(shí)，x₁=

11

19

，滿足條件x_i∈D，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，而-1∉D，不滿足條件，退出循環(huán)，謝出x_i的所有項(xiàng)即可．

解答：解：當(dāng)x0=

49

65

時(shí)，x₁=

4x0-2

x0+1

=

33

57

=

11

19

而x₁∈D，x₂=

4x1-2

x1+1

=

1

5

而x₂=

1

5

∈D，x₃=

4x2-2

x2+1

=-1
而-1∉D，退出循環(huán)，
故x_i的所有項(xiàng)為

11

19

或

1

5

故答案為：

11

19

或

1

5

點(diǎn)評：本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷．根據(jù)流程圖計(jì)算運(yùn)行結(jié)果是算法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：分析流程圖，從流程圖中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模．