已知函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域; (Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)>0時,若存在x使得
成立,求
的取值范圍.
解(Ⅰ)當(dāng)時,由
得
;當(dāng)
時由
得
綜上:當(dāng)時函數(shù)
的定義域為
;
當(dāng)時函數(shù)
的定義域為
………4分
(Ⅱ)
令時,得
即
,………6分
①當(dāng)時,
時
,當(dāng)
時,
,
故當(dāng) 時,函數(shù)的遞增區(qū)間為
,遞減區(qū)間為
………7分
②當(dāng)時,
,所以
,
故當(dāng)時,
在
上單調(diào)遞增.………8分
③當(dāng)時,若
,
;若
,
,
故當(dāng)時,
的單調(diào)遞增區(qū)間為
;單調(diào)遞減區(qū)間為
.………9分
綜上:當(dāng)時,
的單調(diào)遞增區(qū)間為
;單調(diào)遞減區(qū)間為
當(dāng)時,
的單調(diào)遞增區(qū)間為
;
當(dāng)時,
的單調(diào)遞增區(qū)間為
;單調(diào)遞減區(qū)間為
; …10分
(Ⅲ)因為當(dāng)時,函數(shù)的遞增區(qū)間為
;單調(diào)遞減區(qū)間為
若存在使得
成立,只須
,
即 ………14分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
π |
24 |
5π |
24 |
π |
24 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
11π |
6 |
| ||
2 |
3 |
π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
xn+2 | xn-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
2 |
A、f(x)=2sin(
| ||||
B、f(x)=2sin(
| ||||
C、f(x)=2sin(2x-
| ||||
D、f(x)=2sin(2x+
|
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