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        1.  

          已知函數(shù),

          (Ⅰ)求函數(shù)的定義域;   (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅲ)當(dāng)>0時,若存在x使得成立,求的取值范圍.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           解(Ⅰ)當(dāng)時,由;當(dāng)時由

          綜上:當(dāng)時函數(shù)的定義域為;

          當(dāng)時函數(shù)的定義域為………4分

          (Ⅱ)

           

          時,得,………6分

          ①當(dāng)時,,當(dāng)時,,

          故當(dāng) 時,函數(shù)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為………7分

          ②當(dāng)時,,所以,

          故當(dāng)時,上單調(diào)遞增.………8分

          ③當(dāng)時,若,;若,

          故當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為.………9分

          綜上:當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為

          當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間為;

          當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為;   …10分

          (Ⅲ)因為當(dāng)時,函數(shù)的遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為

          若存在使得成立,只須,

              ………14分

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2時有極大值6,在x=1時有極小值,
          (1)求a,b,c的值;
          (2)求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2
          3
          a•sinx•cosx•cos2x-6cos22x+3
          ,且f(
          π
          24
          )=0

          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的周期T和單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若f(θ)=-3,且θ∈(-
          24
          π
          24
          )
          ,求θ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個最低點(
          11π
          6
          ,-1)

          (Ⅰ)如果x=0時,y=-
          3
          2
          ,求a,b,c.
          (Ⅱ)如果將圖象上每個點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小到原來的
          3
          π
          ,然后將所得圖象向左平移一個單位得到y(tǒng)=f(x)的圖象,并且方程f(x)=3的所有正根依次成為一個公差為3的等差數(shù)列,求y=f(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2-4,設(shè)曲線y=f(x)在點(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(n∈N*),其中x1為正實數(shù).
          (Ⅰ)用xn表示xn+1
          (Ⅱ)若x1=4,記an=lg
          xn+2xn-2
          ,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項公式;
          (Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,證明Tn<3.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
          π
          2
          )的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為( 。
          A、f(x)=2sin(
          1
          2
          x+
          π
          6
          )
          B、f(x)=2sin(
          1
          2
          x-
          π
          6
          )
          C、f(x)=2sin(2x-
          π
          6
          )
          D、f(x)=2sin(2x+
          π
          6
          )

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