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				如圖所示，三棱錐A－BCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝BC＝1．
          

          （1）求證：平面CBD⊥平面ABD；
          

          （2）是否存在這樣的三棱錐，使二面角C－AD－B的平面角為30°，如果存在，求出線段CD的長．如果不存在，請(qǐng)找出一個(gè)角q ，使得存在這樣的三棱錐，也使二面角C—AD—B的平面角為q
．
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：（1）如下圖，證明：∵  ，，
          


          　　∴  
          


          　�。�2）解：設(shè)，在平面中，作
          


          　　∵  平面，∴  
          


          　　在平面中，作，∴  （三垂線定理）
          


          　　∴  為二面角——的平面角，
          


          　　∵  ，  ∴  ，
          


          　　，若，則無解
          


          　　∴  不存在滿足題意的三棱錐．  使二面角——的平面角為
          


          　　∵  ，  ∴  ，
          


          　　則可以取之間的任意值，使二面角——的平面角為
          


          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為2
          		2
          ，將△ABC沿對(duì)角線AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如圖所示的三棱錐B-ACD．若O為AC邊的中點(diǎn)，M，N分別為線段DC，BO上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且BN=CM．設(shè)BN=x，則三棱錐N-AMC的體積y=f（x）的函數(shù)圖象大致是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          如圖所示，三棱錐A－BCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝BC＝1．
          

          （1）求證：平面CBD⊥平面ABD；
          

          （2）是否存在這樣的三棱錐，使二面角C－AD－B的平面角為30°，如果存在，求出線段CD的長．如果不存在，請(qǐng)找出一個(gè)角q ，使得存在這樣的三棱錐，也使二面角C—AD—B的平面角為q
．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的三棱錐A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若點(diǎn)P為△ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2，則點(diǎn)P在△ABC內(nèi)所成的軌跡的長度為              
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,在三棱錐A—BCD中,AB=3,AC=AD=2,且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°.求證:平面BCD⊥平面ADC.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案