Question

（本小題滿(mǎn)分14分）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種廣州亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品成本為元，且每賣(mài)出一件產(chǎn)品，需向稅務(wù)部門(mén)上交元（為常數(shù)，）的稅收，設(shè)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為元（），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷(xiāo)售量與（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比，已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為元，日銷(xiāo)售量為件。w.w.w..c.o.m       
（1）求商店的日利潤(rùn)元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少時(shí)該商店的日利潤(rùn)最大，說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（1）設(shè)日銷(xiāo)量為,則, 
.…………………………………… 2分
　則日銷(xiāo)量為件,每件利潤(rùn)為(x-30-a)元，
則日利潤(rùn)………………………… 4分
（1）    當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少時(shí)該商店的日利潤(rùn)最大，說(shuō)明理由.
解：由（1）：……………………… 6分
①當(dāng)時(shí), ,,
在上減函數(shù).當(dāng)x=35時(shí),
的最大值為
………………… 8分
②當(dāng)時(shí), ,由得x=a+31
當(dāng)時(shí), ,在上是增函數(shù).
……………10分
當(dāng)時(shí), ,在上是減函數(shù).
當(dāng)x=a+31時(shí), 的最大值為…………………… 12分
‘綜上所述.…………………… 14分

解析