如圖所示.正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1.E是A1B1上的點.則點E到平面ABC1D1的距離是A. B. C. D. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

如圖所示，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁棱長為1，E是A₁B₁上的點，則點E到平面ABC₁D₁的距離是

A. B. C. D.

解析:如示意圖.

取AD₁、BC₁的中點分別為M、N,連結(jié)A₁M、B₁N、MN.

則A₁MB₁N=AD₁=.∴A₁B₁∥MN,A₁B₁∥平面ABC₁D₁.

∵A₁B₁⊥平面B₁BCC₁,∴A₁B₁⊥B₁N.∴MN⊥B₁N.

又B₁N⊥BC₁,∴B₁N⊥平面ABC₁D₁.

∴點E到平面ABC₁D₁的距離為A₁M=.

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