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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設A、B兩點的坐標分別是（1，0）、（-1，0），若kMA·kMB=-1，求動點M的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設M的坐標為(x,y),M屬于集合P=｛Ｍ｜kMA·kMB＝－１｝.由斜率公式,點M所適合的條件可表示為(x≠±1),整理，得x2+y2=1(x≠±1).
          下面證明x2+y2=1(x≠±1)是點M的軌跡方程.
          (1)由求方程的過程，可知M的坐標都是方程x2+y2=1(x≠±1)的解;
          (2)設點M1的坐標(x1,y1)是方程x2+y2=1(x≠±1)的解,
          即x12+y12=1(x1≠±1),y12=1-x12(x1≠±1),
          ∴kM1A·kM1B＝－１.
          由上述證明，可知方程x2+y2=1(x≠±1)是點M的軌跡方程.
          綠色通道：求曲線方程時，如果沒有坐標系，首先應建立適當的坐標系.建立適當的坐標系能使求軌跡方程的過程較“簡單”，所求方程的形式較“整齊”.
          黑色陷阱：
          本例所求的方程中，容易漏掉條件x≠±1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A、B兩點的坐標分別是(1，0)、(-1，0)，若k MA·k MB=-１，求動點M的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A、B兩點的坐標分別是(2,0)、(-2,0),若kMA·kMB=-1,則動點M的軌跡方程是(　　)
          A.x2+y2=4
          B.x2+y2=4(x≠±2)
          C.x2+y2=4(x≠±1)
          D.x2+y2=1(x≠±1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A、B兩點的坐標分別是(2，0)、(－2，0)，若kMA·kMB=－1,則動點M的軌跡方程是 
          A.x2＋y2=4
          B.x2＋y2=4(x≠±2)
          C.x2＋y2=4(x≠±1)
          D.x2＋y2=1(x≠±1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A、B兩點的坐標分別是(2,0)、(-2,0),若kMA·kMB=-1,則動點M的軌跡方程是(    ) 
          A.x2+y2=4                                    B.x2+y2=4(x≠±2)
          C.x2+y2=4(x≠±1)                       D.x2+y2=1(x≠±1)
          

			
          

			
          
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