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          O是面上一定點，是面上的三個頂點，分別是邊對應的角．以下命題正確的序號是     ．
          ①動點P滿足，則的外心一定在滿足條件的P點集合中．
          ②動點P滿足，則的內(nèi)心一定在滿足條件的P點集合中．
          ③動點P滿足，則的重心一定在滿足條件的P點集合中．
          ④動點P滿足，則的垂心一定在滿足條件的P點集合中．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ②③④

          試題分析：①設的中點為，連結，則．又由，得，則，所以共線，且為的重心，故①不正確．②∵、分別表示向量方向上、的單位向量，∴的方向與的角平分線一致．又∵，∴＝，∴向量的方向與的角平分線一致，∴一定通過的內(nèi)心，故②正確；③∵＋，∴＝，∴＝，∴與共線，根據(jù)正弦定理，∴，∴與共線．∵經(jīng)過線段的中點，∴點的軌跡也過中點，∴點過重心，故③正確；∵④＝，∴與垂直．∵，∴點在的高線上，即的軌跡過的垂心，故④正確．綜上可知，②③④正確．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在ABC中，G為中線AM為中點，O為ABC外一點，若，，，求（用、、表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是△的外心，且，，是線段上任一點（不含端點），實數(shù)，滿足，則的最小值是（  ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，若向量λa＋b與向量c＝(1，－2)共線，則實數(shù)λ＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          邊長為1的菱形中，，，，則       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設為平面上四點，，則
          A．點在線段上B．點在線段上
          C．點在線段上D．四點共線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量與不共線，且，若三點共線，則實數(shù)滿足的條件是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，點E是DC的中點，CF:FB=2:1，那么＝(　 　)．
          A．－B．＋
          C．＋D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是平面上的三點，向量a，b,設為線段的垂直平分線上任意一點，向量p．若|a|=4，|b|=2，則p．（a b）等于      （   ）
          A．1B．3
          C．5D．6
          

			
          

			
          
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