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          已知平面內的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩所成的角相等，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=3          ，|
          c
          |=5          ，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          的值的集合為
          {
          		7
          ，10}
          {
          		7
          ，10}
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設平面內的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩所成的角為α，|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          2=4+9+25+12cosα+20cosα+30cosα=38+62cosα，．當α=0°時，|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          2=100，|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =10；當α=120°時，|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          2=7，|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =
          		7
          ．
          解答：解：設平面內的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩所成的角為α，
          |
          a
          +
          b
          +
          c
          |          2=4+9+25+12cosα+20cosα+30cosα=38+62cosα，
          當α=0°時，|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          2=100，|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =10，
          當α=120°時，|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          2=7，|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =
          		7
          ．
          所以，|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          的值的集合為{
          		7
          ，10          }．
          故答案為：{
          		7
          ，10          }．
          點評：本題考查向量的模的概念，解題時要認真審題，仔細解答，注意平面向量數(shù)量積的性質和運算律的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知對任意的平面向量，把
          AB
          繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角，得到向量
          AP
          =(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)          ，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ角得到點P
          ①已知平面內的點A（1，2），B(1+
          		2
          ，2-2
          		2
          )          ，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉
          7π
          4
          后得到點P，求點P的坐標
          ②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉
          π
          4
          后得到的點的軌跡是曲線x2-y2=1，求原來曲線C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）已知平面內的向量
          OA
          ，
          OB
          滿足：|
          OA
          |=|
          OB
          |=
          OA
          與
          OB
          1的夾角為
          π
          3
          ，又
          OP
          =m
          OA
          +n
          OB
          ，0≤m≤1，1≤n≤2          ，則點P的集合所表示的圖形面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面內的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩所成的角相等，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=3          ，|
          c
          |=5          ，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          的值的集合為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面內的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩所成的角相等，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=3          ，|
          c
          |=5          ，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          的值的集合為______．
          

			
          

			
          
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