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          已知M為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓焦點(diǎn)，延長(zhǎng)F2M至點(diǎn)B，則ρF1MB的外角的平分線為MN，過(guò)點(diǎn)F1作
          F1Q⊥MN，垂足為Q，當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)Q的軌跡方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          點(diǎn)F1關(guān)于∠F1MF2的外角平分線MQ的對(duì)稱點(diǎn)N在直線F1M的延長(zhǎng)線上，
          故|F1N|=|PF1|+|PF2|=2a（橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)），
          又OQ是△F2F1N的中位線，故|OQ|=a，
          點(diǎn)Q的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓，點(diǎn)Q的軌跡方程是x2+y2=a2
          故答案為：x2+y2=a2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知M是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點(diǎn)，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是△MF1F2的內(nèi)心，連接MP并延長(zhǎng)交F1F2于N，則
          |MP|
          |PN|
          的值為（　�。�
          
                
          A、
          a
          		a2-b2
          B、
          b
          		a2-b2
          C、
          		a2-b2
          b
          D、
          		a2-b2
          a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知M為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓焦點(diǎn)，延長(zhǎng)F2M至點(diǎn)B，則ρF1MB的外角的平分線為MN，過(guò)點(diǎn)F1作
          F1Q⊥MN，垂足為Q，當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)Q的軌跡方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•南京二模）已知F為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的兩條漸進(jìn)線l1，l2分別交于點(diǎn)M，N，與橢圓交于點(diǎn)A，B．
          （Ⅰ）若∠MON=
          π
          3
          ，雙曲線的焦距為4．求橢圓方程．
          （Ⅱ）若
          OM
          •
          MN
          =0          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
          FA
          =
          1
          3
          AN
          ，求橢圓的離心率e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知M為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓焦點(diǎn)，延長(zhǎng)F2M至點(diǎn)B，則ρF1MB的外角的平分線為MN，過(guò)點(diǎn)F1作
          F1Q⊥MN，垂足為Q，當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)Q的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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