【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，且曲線
的左焦點
在直線上．
（1）若直線
與曲線
交于
兩點，求
的值；
（2）設(shè)曲線
的內(nèi)接矩形的周長為
，求
的最大值．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）首先求出曲線
的普通方程和焦點坐標(biāo), 然后將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程, 利用根與系數(shù)的關(guān)系和參數(shù)的幾何意義, 即可得到結(jié)果；（2）首先根據(jù)橢圓參數(shù)方程設(shè)出動點
的坐標(biāo), 然后將矩形周長用三角函數(shù)表示出, 再利用三角函數(shù)的有界性求解 ．
試題解析：（1）已知曲線
的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，則其左焦點為
，則
，將直線
的參數(shù)方程
與曲線
的方程
聯(lián)立，得
，則
．
（2）由曲線
的方程為
，可設(shè)曲線
上的動點
，則以
為頂點的內(nèi)接矩形周長為
，因此該內(nèi)接矩形周長的最大值為
．
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意
都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（sinθ，﹣2）與 
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0， 
）．
（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；
（Ⅱ）若sin（θ﹣φ）= 
，0＜φ＜ ，求cosφ的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為 
的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠COP=α，則矩形ABCD的面積最大是 ． 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cos 
，sin ）， 
=（cos 
，﹣sin ），且x∈[ 
，π]．
（1）求 及| + |；
（2）求函數(shù)f（x）= +| + |的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時x的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個與55個，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2與3m2 ． 用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個．問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最��？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最大值及其相應(yīng)的n的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點，動點M在橢圓C
上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足
（1） 求點P的軌跡方程；
(2)設(shè)點
在直線x=-3上，且
.證明過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
