Question

在長為10cm的線段AB上取一點G，并以AG為半徑作一個圓，求圓的面積介于36πcm²到64πcm²的概率．

Answer 1

分析：本題利用幾何概型求解．先算出事件發(fā)生的總區(qū)域的測度，即為線段AB的長度，再計算出圓的面積介于36πcm²到64πcm²的包含的區(qū)域長度，它們的比值就是圓的面積介于36πcm²到64πcm²的概率．

解答：解：因為事件滿足幾何概型，事件發(fā)生的總區(qū)域為線段AB的長度10cm，
設(shè)“圓的面積介于36πcm²到64πcm²”為事件B，事件B包含的區(qū)域長度為

64

-

36

=2cm，
∴P(B)=

2

10

=

1

5

．

點評：本題主要考查了幾何概型，幾何概型的特點有下面兩個：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個．（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．屬于基礎(chǔ)題．