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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點數分別為m，n，記向量  =（m，n），  =（1，﹣1）的夾角為θ，則θ∈（0，  ）的概率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：∵連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點數分別為m，n， ∴基本事件總數N=6×6=36，
          ∵記向量  =（m，n），  =（1，﹣1）的夾角為θ，θ∈（0，  ），
          ∴  =m﹣n＞0，
          ∴θ∈（0，  ）包含的基本事件（m，n）有：
          （2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），
          （5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），
          共有M=15個，
          ∴θ∈（0，  ）的概率p=  =  ．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1+x）=f（1﹣x），當0≤x≤1時，f（x）=2﹣x ， 則f（3）= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=ax3﹣3x+1（x∈R），若對于任意的x∈[﹣1，1]都有f（x）≥0成立，則實數a的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得的數據整理后，畫頻率分布直方圖．已知圖中橫軸從左向右的分組為[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，縱軸前3個對應值分別為0.004、0.01、0.02，因失誤第4個對應值丟失． 
          （Ⅰ） 已知第1小組頻數為10，求參加這次測試的人數？
          （Ⅱ） 求第4小組在y軸上的對應值；
          （Ⅲ） 若次數在75次以上 （ 含75次 ） 為達標，試估計該年級跳繩測試達標率是多少？
          （Ⅳ） 試估計這些數據的中位數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=DD1=2AB=2． （Ⅰ） 求證：AD1⊥B1C；
          （Ⅱ） 求二面角A1﹣BD﹣C1的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=2x+2ax（a為實數），且f（1）=  ．
          （1）求函數f（x）的解析式；
          （2）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
          （3）判斷函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）的單調性，并用定義證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，函數f（x）═log2（  +a）．
          （1）若f（1）＜2，求實數a的取值范圍；
          （2）設函數g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，討論函數g（x）的零點個數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數列{an}滿足a1+a2+…+an+2n=  （an+1+1），n∈N* ， 且a1=1，求證：
          （1）數列{an+2n}是等比數列；
          （2）求數列{an}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F是側面BCC1B1內的動點，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構成的集合是（ ） 
          A.{t|  }
          B.{t|  ≤t≤2}
          C.{t|2  }
          D.{t|2  }
          

			
          

			
          
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