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				直線l：x+y-4=0，圓x2+y2=4，A為直線上一點，若圓上存在兩點B，C，使得∠BAC=60°，則滿足條件的點A橫坐標最大值是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先確定從直線上的點向圓上的點連線成角，當且僅當兩條線均為切線時才是最大的角，進而求出OA的長度為4，故可轉(zhuǎn)化為在直線上找到一點，使它到點O的距離為4．
          解答：解：由題意，從直線上的點向圓上的點連線成角，當且僅當兩條線均為切線時才是最大的角，不妨設(shè)切線為AP，AQ，則∠PAQ為60°時，∠POQ為120°，所以O(shè)A的長度為4，
          故問題轉(zhuǎn)化為在直線上找到一點，使它到點O的距離為4．
          設(shè)A（x，4-x），則∵O（0，0），∴x2+（4-x）2=16
          ∴x=0或4
          ∴滿足條件的點A橫坐標最大值是4
          故答案為：4
          點評：本題考查直線與圓的方程的應用，考查學生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是明確從直線上的點向圓上的點連線成角，當且僅當兩條線均為切線時才是最大的角．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：x-y+4=0與圓C：
          x=1+2cosθ
          y=1+2sinθ
          ，則C上各點到l的距離的最小值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直線l：x+y-4=0上任取一點M，過點M且以雙曲線x2-
          y23
          =1          的焦點為焦點作橢圓．
          （1）M點在何處時，所求橢圓長軸最短； 
          （2）求長軸最短時的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：x-y+4=0與圓C：x2+y2=3，則圓C上點到l距離的最大值為
          		3
          +2
          		2
          		3
          +2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線l：x+y-4=0，圓x2+y2=4，A為直線上一點，若圓上存在兩點B，C，使得∠BAC=60°，則滿足條件的點A橫坐標最大值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2-2x+y2=0，直線l：x+y-4=0．
          （1）若直線l′⊥l且被圓C截得的弦長為
          		3
          ，求直線l′的方程；
          （2）若點P是直線l上的動點，PA、PB與圓C相切于點A、B，求四邊形PACB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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