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          設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+1成立，則f（2013）的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知中函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+1成立，可得f（1）=0.5，進(jìn)而可得答案．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
          ∴f（-1）=-f（1）…①
          又∵對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+1成立，令x=-1
          ∴f（1）=f（-1）+1…②
          由①②得f（1）=0.5
          ∴f（2013）=f（2011）+1=f（2009）+2=…=f（1）+1006=1006.5
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，抽象函數(shù)及其應(yīng)用，其中根據(jù)已知求出f（1）=0.5，是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：
          ①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當(dāng)x∈[0，
          1
          3
          ]          時(shí)，f(x)≥
          3
          2
          x          恒成立．則f(
          3
          7
          )+f(
          5
          9
          )          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）為增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（1）的解集是
          {x|x＞1}或x＜-1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當(dāng)x∈[0，
          1
          4
          ]          時(shí)，f（x）≥2x恒成立．則f(
          3
          7
          )+f(
          5
          9
          )          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=-
          1
          2x
          +2x-b          （b為常數(shù)），則f（1）=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案