Question

（文）若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)p的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)橢圓方程求出橢圓的右交點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)閽佄锞�y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)可知，再根據(jù)拋物線中焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），即可求出p值．
解答：解：∵ 中a²=6，b²=2，∴c²=4，c=2
∴右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）
∵拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合
∴拋物線y²=2px中p=4
故答案為4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓焦點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的求法，屬于圓錐曲線的基礎(chǔ)題．