Question

下列命題中，為真命題的是（　�。�

A．若sinα=sinβ，則α=β

B．命題“若x≠1，則x²+x-2≠0”的逆否命題

C．命題“x＞1，則x²＞1”的否命題

D．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題

Answer 1

分析：利用正弦函數的周期性判斷A是否正確；
根據命題與其逆否命題的同真性判斷B是否正確；
對C選項，寫出否命題，再判定真假即可；
對D選項，寫出命題的逆命題，再根據絕對值函數的解集判定真假即可．

解答：解：對A選項，sinα=sinβ，α=kπ+（-1）^kβ，∴A錯誤；
∵x=-2時，x²+x-2=0，∴命題為假命題，又命題與其逆否命題真假相同，∴B錯誤；
對C選項，命題的否命題是：x≤1，則x²≤1，是假命題，∴C錯誤；
對D選項，命題的逆命題是：x＞|y|，則x＞y，∵x＞|y|?-x＜y＜x，∴是真命題，故D正確．
故選D

點評：本題考查命題的真假判斷及四種命題．