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        1. (04年全國(guó)卷Ⅱ理)(12分)

          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,已知a1=1,an+1Sn(n=1,2,3,…).證明:

          (Ⅰ)數(shù)列{}是等比數(shù)列;

          (Ⅱ)Sn+1=4an

          解析:(I)證: 由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…),

          知a2=S1=3a1,, ,∴

          又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3,…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3,…),∴nSn+1=2(n+1)Sn, (n=1,2,3,…).故數(shù)列{}是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列

          (II)解:由(I)知,,于是Sn+1=4(n+1)?=4an(n)

          又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=4a1,因此對(duì)于任意正整數(shù)n≥1都有Sn+1=4an.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)求這名同學(xué)回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分的概率分布和數(shù)學(xué)期望;

          (Ⅱ)求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即≥0)的概率.

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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足:Sn=2an +(-1)n,n≥1.

           

          ⑴寫(xiě)出數(shù)列{an}的前3項(xiàng)a1,a2,a3;

          ⑵求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          ⑶證明:對(duì)任意的整數(shù)m>4,有.

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          (04年全國(guó)卷一.理2)已知函數(shù)(   )

          A.b B.-b             C.              D.-

           

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          (04年全國(guó)卷三.理15)已知函數(shù)是奇函數(shù),則當(dāng)時(shí),,設(shè)的反函數(shù)是,則         

           

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