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          一個(gè)圓環(huán)直徑為m，通過鐵絲BC，CA1，CA2，CA3（A1，A2，A3是圓上三等分點(diǎn)且BC長(zhǎng)度大于0）懸掛在B處，圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2m，如圖所示。
          

          （Ⅰ）設(shè)BC長(zhǎng)為x（m），鐵絲總長(zhǎng)為y（m），試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （Ⅱ）當(dāng)x取多長(zhǎng)時(shí)，鐵絲總長(zhǎng)y有最小值，并求此最小值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：（Ⅰ）由題意C，四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三棱錐，為該三棱錐的三條側(cè)棱，
          三棱錐的側(cè)棱，
          于是（0<x<2）。
          （Ⅱ）對(duì)y求導(dǎo)，得，
          令，得，解得：或（舍），
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，，
          故當(dāng)時(shí)，即BC=1.5m時(shí)，y取得最小值為6m。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分16分)如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1，A2，A3.點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長(zhǎng)度相等.設(shè)細(xì)繩的總長(zhǎng)為ym.
            
          （1）①設(shè)∠CA1O =  (rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
            
          ②設(shè)CO=x m, 將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式;
            
          （2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定BC的長(zhǎng)使細(xì)繩總長(zhǎng)y 最小.
                
            
          

			
          

			
          
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