Question

一射手對(duì)靶射擊，直到第一次命中為止每次命中的概率為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，命中后的剩余子彈數(shù)目ξ的期望為

A.2.44              B.3.376             C.2.376             D.2.4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意知ξ=0，1，2，3，

∵當(dāng)ξ=0時(shí)，表示前三次都沒(méi)射中，第四次還要射擊，但結(jié)果不計(jì)，

∴P（ξ=0）=0.4³，

∵當(dāng)ξ=1時(shí)，表示前兩次都沒(méi)射中，第三次射中

∴P（ξ=1）=0.6×0.4²，

∵當(dāng)ξ=2時(shí)，表示第一次沒(méi)射中，第二次射中

∴P（ξ=2）=0.6×0.4，

∵當(dāng)ξ=3時(shí)，表示第一次射中，

∴P（ξ=3）=0.6，

∴Eξ=2.376．

故選C．

考點(diǎn)：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的期望的計(jì)算．

點(diǎn)評(píng)：本題在解題過(guò)程中當(dāng)隨機(jī)變量為0時(shí)，題目容易出錯(cuò)同學(xué)們可以想一想，模擬一下當(dāng)時(shí)的情況，四顆子彈都用上說(shuō)明前三次都沒(méi)有射中，而第四次無(wú)論是否射中，子彈都為0．