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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          給定下列四個命題:
          ①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
          ②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
          ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
          ④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
          其中,為真命題的是(   )

          A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

          D

          解析試題分析:線面平行的判定定理是說如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行,所以①不正確;根據面面垂直的判定定理知②不正確;垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行,也可能相交或異面,所以③不正確;根據面面垂直的判定定理知④正確.
          考點:本小題主要考查空間直線、平面間的位置關系的判斷和應用.
          點評:解決此類問題,要緊扣相應的判定定理和性質定理,定理中的條件缺一不可.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          若集合,,則“”是“”的 (     )

          A.充分不必要條件B.必要不充分條件
          C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          已知x∈R,則x1是|x+1|+|x-1|=2|x|的(   )

          A.充分非必要條件B.必要非充分條件
          C.充要條件D.既非充分也非必要條件

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          已知命題,,則

          A.,B.,
          C.,D.,

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          已知下列命題中:
          (1)若,且,則,
          (2)若,則
          (3)若不平行的兩個非零向量,滿足,則
          (4)若平行,則其中真命題的個數是(  )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          下列命題中正確的是(   )

          A.函數互為反函數
          B.函數都是增函數
          C.函數都是奇函數
          D.函數都是周期函數

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          給出以下四個說法:
          ①p或q為真命題是p且q為真命題的充分不必要條件;
          ②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關指數的值越大,說明擬合的效果越好;
          ③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均增加個單位;
          ④對分類變量,若它們的隨機變量的觀測值越小,則判斷“有關系”的把握程度越大.
          其中正確的說法是    (     )

          A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          由命題“存在x∈R,使e|x-1|-m≤0”是假命題,得m的取值范圍是(-∞,a),則實數a的取值是(  )

          A.(-∞,1) B.(-∞,2) C.1 D.2

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          命題“”的否定為  (  )

          A. B.
          C.不存在實數x, D.

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