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				若
          m
          =（cosa+sina，2010），
          n
          =（cosa-sina，1），且
          m
          ∥
          n
          ，則
          1
          cos2a
          +tan2a          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量共線的充要條件列出方程、將待求的式子利用二倍角的正切公式，余弦公式，平方關(guān)系化簡求出值．
          解答：解：∵
          m
          ∥
          n

          ∴cosα+sinα=2010（cosα-sinα）
          ∵
          1
          cos2a
          +tan2a
          =
          1
          cos2α- sin2α
          +
          2tanα
          1-tan2α

          =
          1+2sinαcosα
          cos2α -sin2α
          =
          sinα+cosα
          cosα-sinα
          =2010
          故答案為：2010
          點評：本題考查向量共線的充要條件、考查三角函數(shù)的平方關(guān)系，二倍角公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)角A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，已知向量
          m
          =(sinA+sinC，sinB-sinA)          ，
          n
          =(sinA-sinC，sinB)          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求角C的大小；
          （Ⅱ）若向量
          s
          =(0，-1)，
          t
          =(cosA，2cos2
          B
          2
          )          ，試求|
          s
          +
          t
          |          的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C是△ABC的內(nèi)角，向量
          m
          =(-1，
          		3
          )，
          n
          =(cosA，sinA)          ，且
          m
          •
          n
          =1          ．
          （1）求角A；
          （2）若a=
          		3
          ，S△ABC=
          		3
          2
          ，求b和c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
          m
          =(a+c， b-a)          ，
          n
          =(a-c， b)          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求角C的大��；
          （Ⅱ）若向量
          s
          =(0，-1)，
          t
          =(cosA，2cos2
          B
          2
          )          ，試求|
          s
          +
          t
          |          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
          m
          =(a，b)，
          n
          =(sinA，cosA)          ．
          （1）若a=3，b=
          		3
          ，且
          m
          與
          n
          平行，求角A的大小；
          （2）若|
          m
          |=
          		41
          ，c=5，cosC=
          2
          5
          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳二模）在△ABC中，角A為銳角，記角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量
          m
          =(cosA，sinA)          ，
          n
          =(cosA，-sinA)          ，且
          m
          與
          n
          的夾角為
          π
          3
          ．
          （1）求
          m
          •
          n
          的值及角A的大��；
          （2）若a=
          		7
          ，c=
          		3
          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案