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          8、已知函數(shù)f（x）=ax-x3，對區(qū)間（0，1]上的任意兩個值x1、x2，當x1＜x2時總有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，則a的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于x1＜x2時總有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，故可將解析式代入，進行整理化簡，分離出常數(shù)a來，得到a＞（x12+x22+x1x2）+1在區(qū)間（0，1]上恒成立進而判斷出右邊式子的最值，得出參數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立
          即ax1-x13-ax2+x23＞x2-x1成立
          即a（x2-x1）-（x2-x1）（x12+x22+x1x2）＞x2-x1成立
          ∵x1＜x2，即x2-x1＞0
          ∴a-（x12+x22+x1x2）＞1成立
          ∴a＞（x12+x22+x1x2）+1在區(qū)間（0，1]上恒成立
          當x1x2的值為1時，（x12+x22+x1x2）+1的最大值為4，由于x1＜x2≤1故，（x12+x22+x1x2）+1的最大值取不到4
          ∴a≥4
          故選 A
          點評：本題考點是函數(shù)恒成立的問題，通過對f（x2）-f（x1）＞x2-x1進行轉(zhuǎn)化變形，得到關(guān)于參數(shù)的不等式a＞（x12+x22+x1x2）+1在區(qū)間（0，1]上恒成立，此種方法是分離常數(shù)法在解題中的應用，對此類恒成立求參數(shù)的問題，要注意此類技巧的使用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當a∈[-2，
          1
          4
          )          時，求f（x）的最大值；
          （2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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