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				求實數(shù)a,使下列等式對一切正整數(shù)n都成立:.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:對于此類型的題目,一般先使用不完全歸納法取n的特殊值,探求出待定系數(shù)再用數(shù)學(xué)歸納法證之.由于只有一個待定量,故只需取一個特殊值求a.
          解:令n=1,得.∴a=3.
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:
          (1)當(dāng)n=1時,已證.
          (2)假設(shè)n=k時,命題成立,即
          .
          則n=k+1時,左邊=+
          =
          所以,當(dāng)n=k+1時命題也成立.
          由(1)(2)可知當(dāng)a=3時,等式對任意的n∈N*均成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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