Question

不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，區(qū)域D關(guān)于直線的對稱區(qū)域?yàn)镋，則區(qū)域D和E中距離最近的兩點(diǎn)間距離為  （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

專題：計(jì)算題．
分析：首先根據(jù)題意做出可行域，欲求區(qū)域D中的點(diǎn)與區(qū)域E中的點(diǎn)之間的最近距離，由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A（0，1）到對稱軸的距離的兩倍即為所求，代入計(jì)算可得答案．
解答：解：如圖可行域?yàn)殛幱安糠郑?br />由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A（0，1）到對稱軸的距離的兩倍即為所求，
由點(diǎn)到直線的距離公式得：d==，
則區(qū)域D中的點(diǎn)與區(qū)域E中的點(diǎn)之間的最近距離等于2×=，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．