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				下列三個(gè)命題：①若|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |          ，則
          a
          •
          b
          =0          ；  ②若
          a
          ≠
          0
          ，
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          ；③若|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          ||
          b
          |          ，則
          a
          ∥
          b
          ．其中真命題有
           
          ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的平方的意義，可得 
          a
          •
          b
          =0，故①正確；通過(guò)舉反例可得②不正確；由兩個(gè)向量的數(shù)量積公式可得③正確．
          解答：解：①若|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |          ，則把此等式兩邊平方，利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)可得 
          a
          •
          b
          =0，故①正確．
          ②若
          a
          ≠
          0
          ，
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          不一定成立，例如當(dāng) 
          c
          和
          b
           都和
          a
          垂直時(shí)，不論它們的模等于多少，都能滿足
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，但 
          c
          和
          b
           相等不成立，錯(cuò)誤．
          ③由|
          a
          •
          b|
          =
          |a
          |•|
          b|
           cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=|
          a
          |•|
          b
          |，可得cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=1，故 
          a
          和
          b
           是方向相同的共線向量，則
          a
          ∥
          b
          成立，正確．
          故只有①③正確，
          故答案為①③．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義和公式，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算律的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有x2∈S．則下列三個(gè)命題中：
          ①若m=1，則S={1}；
          ②若m=-
          1
          2
          ，則
          1
          4
          ≤l≤1；
          ③若l=
          1
          2
          ，則-
          		2
          2
          ≤m≤0          ．
          正確命題是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：遼寧省撫順縣高中2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          給出下列三個(gè)命題：
          

          (1)若a≥b＞－1，則；
          

          (2)若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則；
          

          (3)設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2＋y2＝9上一點(diǎn)，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1，當(dāng)(a－x1)2＋(b－y1)2＝1時(shí)，圓O1與圓O2相切．
          

          其中假命題的個(gè)數(shù)是
          

          

          [　　]
          

          A．

          0
          

          

          B．

          1
          

          

          C．

          2
          

          

          D．

          3
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          沒(méi)有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個(gè)命題：
          

          (1)若a∥α，b∥α，則a∥b；
          

          (2)若a∥α，a∥β，則α∥β；
          

          (3)若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
          

          其中正確命題的個(gè)數(shù)為
          

          [　　]
          


          

          A．0
          B．1
          C．2
          D．3
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          沒(méi)有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個(gè)命題：
          

          (1)若a∥α，b∥α，則a∥b；
          

          (2)若a∥α，a∥β，則α∥β；
          

          (3)若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
          

          其中正確命題的個(gè)數(shù)為
          

          [　　]
          


          

          

          A．0
          		


          B．1
          		


          C．2
          		


          D．3
          		

          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年甘肅省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線、與平面、，給出下列三個(gè)命題（   ）
          


             ①若∥， ∥，則∥；②若∥，⊥，則⊥；
          


             ③若⊥，∥，則；其中真命題的個(gè)數(shù)是：
          


             A、0                 B、1                 C、2               D、3
          


           
          

			
          

			
          
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