Question

(本題滿分12分)

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(Ⅱ)估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和

平均分；

(Ⅲ) 從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，

求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.

   

Answer 1

(本題滿分12分)

（Ⅰ）因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率：

…2分

直方圖如右所示……………………………….4分

（Ⅱ）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，

頻率和為

所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是%.........................6分

利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分

……………….8分

＝

＝71

估計這次考試的平均分是71分………………………………………….9分

（Ⅲ）， ，”的人數(shù)是18,15,3。所以從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率。

       ……………………………………………………12分