Question

已知直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是              .

Answer 1

解析試題分析：直線=k(x-4)+1恒過(guò)點(diǎn)（4,1），曲線方程等價(jià)于表示兩個(gè)半圓，∵直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，∴當(dāng)y≥3時(shí)，只需讓直線與半圓（y≥3）有一個(gè)交點(diǎn)即可，從而或k=；當(dāng)y≤-1時(shí)，只需讓直線與半圓（y≤-1）有一個(gè)交點(diǎn)即可，從而或k=，綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是
考點(diǎn)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合是解決此類(lèi)交點(diǎn)問(wèn)題的常用方法，但要注意軌跡方程的完備性