Question

已知點M（0，-1），點N在直線x-y+1=0，若直線MN垂直于直線x+2y-3=0，則N點坐標是

（2，3）

．

Answer 1

分析：由題意設點N的坐標為（m，m+1），算出已知直線的斜率k=-

1

2

，從而得到MN的斜率k_MN=

-1

k

=2，再由經過兩點的直線斜率公式建立關于m的等式解出m=3，即可得到點N的坐標．

解答：解：∵點N在直線x-y+1=0上
∴設點N的坐標為（m，m+1）
∵直線MN垂直于直線x+2y-3=0，
∴算出直線x+2y-3=0的斜率k=-

1

2

，得直線MN的斜率k_MN=

-1

k

=2
由此可得

m+1+1

m-0

=2，解之得m=3，得N（2，3）
故答案為：（2，3）

點評：本題給出直線MN與定直線垂直，在已知M坐標和N的軌跡情況下求N的坐標．著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關系等知識，屬于基礎題．