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          已知長方形四個頂點A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)．一質(zhì)點從AB的中點P0沿與AB夾角為的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4(入射角等于反射角)．設(shè)P4的坐標為(x4，0)．若1＜x4＜2，則tan的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．(，1)
          

          

          B．(，)
          

          

          C．(，)
          

          

          D．(，)
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          解析：
          		

          依題意可記各點的坐標如下：P0(1，0)，P1(2，tan)，P2(x2，1)，P3(0，y3)，P4(x4，0)，由反射原理依次求得x2、y3、x4后，再由1＜x4＜2可得到結(jié)果．但這個方法不僅計算量相當大、容易出錯，而且浪費時間．根據(jù)選擇題特點可用特殊值檢驗，取tan＝，則P1、P2、P3、P4依次是各邊中點，因此不屬于所求的范圍，從而排除選項A、B、D，選C．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知長方形的四個頂點A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射角等于反射角）．設(shè)P4的坐標為（x4，0）．若1＜x4＜2，求tanθ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知長方形的四個頂點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4與P0重合，則tgθ=（　�。�
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          2
          5
          C、
          1
          2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知長方形的四個頂點A（0,0）,B（2,0）, C（2,1）和D（0,1），一質(zhì)點從AB的中點沿與AB夾角為的方向射到BC上的點后，依次反射到CD、DA和AB上的點、和（入射角等于反射角），設(shè)坐標為（），若，則tan的取值范圍是（    ）
          


          A．（）          B．（）         C．（）         D．（）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇高考真題
				題型：單選題
			
          

						
          已知長方形四個頂點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射角等于反射角），設(shè)P4的坐標為（x4，0），若1＜x4＜2，則tanθ的取值范圍是
          

          [     ]
          A．
          B．
          C． 
          D． 
          

			
          

			
          
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