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        1. 已知長方形四個頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1).一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)P1后,依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4(入射角等于反射角).設(shè)P4的坐標(biāo)為(x4,0).若1<x4<2,則tan的取值范圍是

          [  ]

          A.(,1)

          B.(,)

          C.()

          D.(,)

          答案:C
          解析:

          依題意可記各點(diǎn)的坐標(biāo)如下:P0(1,0),P1(2,tan),P2(x2,1),P3(0,y3),P4(x4,0),由反射原理依次求得x2、y3、x4后,再由1<x4<2可得到結(jié)果.但這個方法不僅計算量相當(dāng)大、容易出錯,而且浪費(fèi)時間.根據(jù)選擇題特點(diǎn)可用特殊值檢驗(yàn),取tan,則P1、P2、P3、P4依次是各邊中點(diǎn),因此不屬于所求的范圍,從而排除選項A、B、D,選C.


          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知長方形的四個頂點(diǎn)A(0,0)、B(2,0)、C(2,1)和D(0,1),一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后,依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4(入射角等于反射角).設(shè)P4的坐標(biāo)為(x4,0).若1<x4<2,求tanθ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知長方形的四個頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后,依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4(入射角等于反射角)若P4與P0重合,則tgθ=(  )
          A、
          1
          3
          B、
          2
          5
          C、
          1
          2
          D、1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知長方形的四個頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0), C(2,1)和D(0,1),一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)后,依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)、(入射角等于反射角),設(shè)坐標(biāo)為(),若,則tan的取值范圍是(    )

          A.()          B.()         C.()         D.(

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇高考真題 題型:單選題

          已知長方形四個頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后,依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4(入射角等于反射角),設(shè)P4的坐標(biāo)為(x4,0),若1<x4<2,則tanθ的取值范圍是
          [     ]
          A.
          B.
          C.
          D.

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