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          已知雙曲線E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率e=
          		6
          2
          ，且雙曲線過點(diǎn)P(2，3
          		2
          )          ，求雙曲線E的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)雙曲線的離心率設(shè)出雙曲線的方程，考慮到焦點(diǎn)在x軸和在y軸兩種情況，再代入點(diǎn)P(2，3
          		2
          )          ，求出雙曲線方程即可．
          解答：解：由雙曲線離心率e=
          		6
          2
          ，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時，設(shè)雙曲線的方程為
          y2
          4
          -
          x2
          2
          =λ
          代入點(diǎn)P(2，3
          		2
          )          ，解得，λ=
          5
          2
          ，
          故雙曲線的方程為
          y2
          10
          -
          x2
          5
          =1
          當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時，設(shè)雙曲線的方程為
          x2
          4
          -
          y2
          2
          =λ          ，
          代入點(diǎn)P(2，3
          		2
          )          ，解得，λ=-7，舍
          故雙曲線的方程為
          y2
          10
          -
          x2
          5
          =1          ．
          點(diǎn)評：本題考查了求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)形式，求出參數(shù)即可，屬于基礎(chǔ)題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個頂點(diǎn)，
          d
          =(1，
          		2
          )          是它的一條漸近線的一個方向向量．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求
          DA
          •
          DB
          的值；
          （3）對于雙曲線Γ：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，a≠b)          ，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（M，N都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，求證：直線MN與x軸的交點(diǎn)是一個定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個頂點(diǎn)，
          d
          =(1，
          		2
          )          是它的一條漸近線的一個方向向量．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：
          DA
          •
          DB
          為定值；
          （3）對于雙曲線Γ：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，a≠b)          ，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點(diǎn)？若是，請求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
          情形一：雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，a≠b)          及它的左頂點(diǎn)；
          情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
          情形三：橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          及它的頂點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率e=
          		6
          2
          ，且雙曲線過點(diǎn)P(2，3
          		2
          )          ，求雙曲線E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省嘉興一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率，且雙曲線過點(diǎn)，求雙曲線E的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案