Question

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為45個(gè)、50個(gè)，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m²、3m²，用A種金屬板可造甲產(chǎn)品3個(gè)，乙產(chǎn)品5個(gè)，用B種金屬板可造甲、乙產(chǎn)品各6個(gè)，則A、B兩種金屬板各取多少張時(shí)，能完成計(jì)劃并能使總用料面積最省？（　　）

A．A用2張，B用6張

B．A用4張，B用5張

C．A用3張，B用5張

D．A用3張，B用6張

Answer 1

分析：先設(shè)A、B兩種金屬板各取x，y張，抽象出約束條件為：

3x+6y≥45 5x+6y≥50 x≥0 y≥0

，建立目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，找到最優(yōu)解求解．

解答：解：設(shè)A、B兩種金屬板各取x，y張
則滿足的約束條件為：

3x+6y≥45 5x+6y≥50 x≥0 y≥0

總用料面積函數(shù)為：Z=2x+3y
在點(diǎn)(

5

2

，

25

4

)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，
即當(dāng)A、B兩種金屬板各取3，6張時(shí)，能完成計(jì)劃并能使總用料面積最�。�

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用簡單線性規(guī)劃來研究目標(biāo)函數(shù)的最大和最小問題，同時(shí)，還考查了作圖能力，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想等．